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航天器可以利用太阳、地球和月球来做“引力弹弓”吗?

2020/10/1 15:47:21 来源:原创 浏览:

老周有个朋友很有趣,自从看了电影《流浪地球》之后,言必称“引力弹弓”:

星际旅行怎么才能更快?“引力弹弓呀!太阳引力大,用太阳做引力弹弓,‘嗖’的一下就飞出去了。”

怎么去火星?“用月球做引力弹弓,又快又省油。”

那么怎么飞去月球呢?“还是引力弹弓呀!用地球的引力弹弓把航天器甩到月球上。”

引力弹弓果真这么好用?太阳和地球真的能作为我们航天器的引力弹弓吗?科学问题需要用科学来解答,我们今天就来聊聊引力弹弓的实现条件。

太阳系的行星绕太阳运行

什么是引力弹弓?

引力弹弓其实是一种通俗化的称呼,它的专业名词其实叫“重力辅助”,是航天轨道力学中关于飞行轨道转移的一项技术

我们知道任何有质量的物体都存在惯性,为了让这个物体动起来,需要对基施加力,改变它原来的惯性。对物体施加力我们需要做功,这意味着需要消耗能量。

航天器的飞行就是这样:我们通过燃烧燃料将化学能转化为动能,从而改变运载火箭的惯性,将航天器送上天;火箭的燃料烧完后就被抛弃,航天器要依靠自身携带的燃料继续飞行。它能飞多快多远需要看消耗了多少燃料,可毕竟火箭的大小和携带燃料总是有限的,为了将航天器更快地送到目标,科学家们需要利用力学原理,从其它的星球“借力”,这就是重力辅助。

旅行者2号完美地利用行星重力辅助加速

有趣的力学

小明是个调皮的孩子,由于爱上了打棒球,他总是喜欢拿个小皮球到处扔。

小明拿皮球砸墙,假设他投球的速度是30千米/小时,皮球反弹回来的速度是多少?如果不考虑能量损失,皮球还是会以30千米/小时的速度反弹,因为这相当于弹性碰撞,方向改变,速度不变。

皮球的弹性碰撞

但是有一天,小明将皮球用力扔向了一辆迎面开来的大卡车,如果皮球出手的速度还是30千米/小时,卡车的行驶速度是100千米/小时,皮球反弹回来的速度会是多少呢?

正确答案是:230千米/小时

卡车司机看到小明向自己扔皮球,小皮球向自己飞来时的速度是130千米/小时,也就是卡车与皮球的相对速度;而皮球撞击卡车后反弹时,它从卡车那儿获得了额外的动量,于是小明看到皮球反弹的速度变成了230千米/小时。

皮球碰撞卡车获得更快的速度

是不是有点出乎意料?但这就是科学。打球的时候,你挥拍的力度越大速度越快,球反弹回去的速度会比你挥拍的速度快许多。

重力辅助

航天器当然不能依靠与星球碰撞来实现加速,这意味着坠毁。因此科学家们利用了万有引力的原理。

星球因为其巨大的质量扭曲了它周围的空间,从而在附近制造了一个“重力阱”,科学家常常形象化地将其比喻为一个“漏斗”,星球就在这个“漏斗”的中心,它的质量越大,“重力阱”就越深越陡峭。按万有引力定律,星球的引力与距离的平方成反比关系

重力阱与万有引力

当高速飞行的航天器接近行星并进入行星的引力范围时,它会受到万有引力的影响改变方向,同时速度会越来越快;只要航天器的航线不笔直对准行星,其自身的动量会带着它逃离行星的重力陷井。

我们知道,行星是围绕着恒星运动的,它自身有一个很快的轨道速度。只要航天器进入行星引力场的角度合适,它就能从行星那里获得额外的动量,就像小明的皮球从卡车获得动量一样,航天器会在逃离时加速。这就是我们说的引力弹弓。

一组重力辅助应用动图

从上面的一组动图我们可以看到,图c、f、h、i中代表航天器的小蓝点从行星(黑点)后方进入引力场,它们最终都获得了额外的加速。

重力辅助不只用于加速,它也能使航天器减速、制动,或者只是改变其运动方向

了解到重力辅助的作用,我们再回到最初的问题:航天器可以用太阳、地球和月球来做“引力弹弓”吗?

答案可能要令你失望。

地球和太阳都不能用作引力弹弓

月球是地球的卫星,它以每秒1.022千米的轨道速度绕地球运动,同时由于月球的引力比较小,因此航天器从月球获得的加速也很低,一般情况下我们不会利用月球来做重力辅助。

还是以小明来举例:如果小明是站在高速行驶的汽车上向外扔皮球,站在车外的观察者小黄看到皮球的速度是多少?

这很容易计算,车辆行驶的速度是100千米/小时,小明扔球的速度是30千米/小时,小黄看到皮球飞出来的速度是二者速度的叠加:130千米/小时。

小黄看到球的速度

当航天器从地球发射,它已经从地球获得了一个29.78千米/秒的轨道速度,这时候引力弹弓不起作用。对于地球之外的观察者而言,航天器的飞行速度就是其自身速度与地球轨道速度的叠加,就像小黄看到汽车上飞出的皮球一样。我们在向火星发射探测器时,正是利用了地球轨道速度比火星快这一点,而航天器围绕地球椭圆轨道的加速过程被称为奥博特机动,这与引力弹弓是两个不同的概念

“洞察号”在发射时叠加了地球的轨道速度

同样,在太阳系内,任何从行星发射的航天器都不能利用太阳做引力弹弓。因为在太阳系里太阳是相对静止的,它不能赋予航天器额外的速度,只会通过自身强大的引力使其改变方向(如重力辅助应用动图中的图e所示)。

总结:

“引力弹弓”效应利用了万有引力定律和动量守恒的原理

当航天器高速接近一颗运动中的星球时,它会受到星球重力阱的吸引而改变自己的惯性,从而改变自己的方向和动量。只要角度合适,航天器可以从星球那里获得额外的动量,从而使自己加速或减速。

人造航天器从地球出发,它在升空的过程中已经获得了地球赋予的轨道速度,因此航天器不能再利用地球来做引力弹弓。

对于太阳系而言,太阳本身不存在轨道速度,因此它只能使航天器转向,不能为其提供额外的加速。

太阳在银河系中高速飞行,其轨道速度大约为240千米/秒,如果一个飞行器从太阳系外飞来并接近太阳,是可以实现引力弹弓效应的。

看看网友怎么说

司大勇:转发了

力学Nerd王小胖:嗖嗖嗖嗖,发射

周新昱:好深奥噢

青橙麻子:那旅行者是怎么加速度的

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